Oleh: sonjaya45 | 20 Maret 2010

PRINSIP-PRINSIP LOGIKA FUZZY

 

Ketidak tegasan atau kekaburan memang merupakan salah satu ciri dari bahasa sehari-hari yang kita pergunakan untuk mengungkapkan konsep/gagasan dan berkomunikasi dengan orang lain. Banyak kata/istilah yang kita pakai dalam bahasa sehari-hari pada taraf tertentu memuat salah satu bentuk kekaburan. Dalam buku ini kita akan membatasi diri pada bentuk kekaburan tertentu, yaitu kekaburan semantik. Suatu kata/istilah dikatakan kabur (fuzzy, vague) secara semantik apabila kata/istilah tersebut tidak dapat didefinisikan secara tegas, dalam arti tidak dapat ditentukan secara tegas (benar atau salah) apakah suatu obyek tertentu memiliki ciri/sifat yang diungkapkan oleh kata/istilah itu atau tidak. Meskipun barangkali kita sepakat mengenai makna teras dari suatu istilah sehingga kita pada umumnya dapat berkomunikasi secara cukup memadai dengan menggunakan istilah itu, tetapi bagaimanapun pasti terdapat perbedaan pemaknaan terhadap istilah tersebut oleh masing-masing individu, yang diakibatkan misalnya oleh persepsi pribadi, lingkungan kebudayaan, latar belakang pengalaman dan pendidikan, dan lain-lain. Dalam contoh di atas, istilah “pandai” mengandung makna teras yang pada umumnya diterima oleh kebanyakan orang (misalnya, seorang mahasiswa yang pada akhir semester mencapai indeks prestasi di bawah 1.00 pasti tidak akan diberi predikat “pandai”), tetapi tetap ada ketidak tegasan apakah Tanto yang indeks prestasinya 2.40 dapat disebut “pandai” atau tidak. Temannya yang mencapai indeks prestasi jauh di bawah Tanto barangkali akan menganggapnya pandai, tetapi seorang dosen yang mempunyai tuntutan yang tinggi terhadap para mahasiswanya mungkin tidak akan menggolongkan Tanto sebagai mahasiswa yang pandai. Jadi kita tidak dapat menentukan secara tegas apakah Tanto itu termasuk mahasiswa yang pandai atau tidak. Memang, salah satu ciri dari bahasa sehari-hari adalah, dalam taraf tertentu, mengandung ketidak tegasan atau kekaburan semacam itu.

Ketidaktegasan semantik ini dari segi keilmuan seringkali menimbulkan masalah karena penelitian ilmiah pada umumnya memerlukan ketepatan dan kepastian berkenaan dengan makna istilah-istilah yang dipakai. Untuk mengatasi masalah itu biasanya diciptakan suatu “bahasa” sendiri sesuai dengan bidang ilmu yang bersangkutan. Meskipun bahasa ilmiah buatan semacam itu berguna dalam ilmu yang bersangkutan, namun dalam arti tertentu merupakan bahasa yang sangat terbatas karena kehilangan kemampuan untuk menjangkau seluruh kekayaan makna dan nuansa yang terkandung dalam istilah-istilah bahasa sehari-hari. Realitas dunia kita ini terlalu rumit untuk dapat dideskripsikan dengan bahasa yang tegas. Demikian pula pengetahuan manusia, yang merupakan salah satu sokoguru perkembangan ilmu dan teknologi, tidak mungkin diformulasikan secara lengkap dengan bahasa buatan. Lagipula ilmu dan teknologi hanya dapat berkembang melalui komunikasi para pelakunya, dan komunikasi itu baru memadai kalau mereka dapat mengungkapkan seluruh gagasan serta idenya secara lengkap. Untuk itu seringkali justru diperlukan istilah-istilah kayamakna yang secara semantik memang tidak tegas. Maka diperlukan suatu bahasa keilmuan baru yang mampu menangkap dan mengungkap ketidaktegasan/kekaburan istilah-istilah dari bahasa sehari-hari secara memadai.

SEJARAH LOGIKA KABUR (FUZZY LOGIC)

 

Bahasa semacam itulah yang diciptakan oleh Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar pada University of California, Berkeley, Amerika Serikat. Sejak tahun 1960 Profesor Zadeh telah merasa bahwa sistem analisis matematik tradisional yang dikenal sampai saat itu bersifat terlalu eksak sehingga tidak dapat berfungsi dalam banyak masalah dunia nyata yang seringkali amat kompleks. Dalam salah satu karangannya ia menulis:

We need a radically different kind of mathematics, the mathematics of fuzzy or cloudy quantities….. for in most practical cases the a priori data as well as the criteria by which the performance of a manmade system is judged are far from being precisely specified…..”

Ide mengenai “derajat keanggotaan” dalam suatu himpunan baru muncul dalam benaknya tatkala ia mengunjungi orangtuanya di New York pada liburan musim panas tahun 1964. Setelah menggodok dan mematangkan ide tersebut selama berbulan-bulan, akhirnya pada tahun 1965, Profesor Zadeh mempublikasikan karangan ilmiahnya berjudul “Fuzzy Sets”, yang oleh para pakar di kemudian hari dianggap sebagai karya monumental yang melahirkan bahasa baru yang diimpikan itu. Terobosan baru yang diperkenalkan Zadeh dalam karangan tersebut adalah memperluas konsep “himpunan” klasik menjadi himpunan kabur (fuzzy ser) dalam arti bahwa himpunan klasik (himpunan tegas, crisp se)
merupakan kejadian khusus dari himpunan yang kabur itu. Dalam teori himpunan klasik, yang dikembangkan oleh Georg Cantor (1845-1918), himpunan didefinisi-kan sebagai suatu koleksi obyek-obyek yang terdefinisi secara tegas, dalam arti dapat ditentukan secara tegas apakah suatu obyek adalah anggota himpunan itu atau tidak. Dengan demikian, suatu himpunan tegas A dalam semesta X dapat didefinisikan dengan menggunakan suatu fungsi
cA : X ®
{0,1}, yang disebut fungsi karakteristik dari himpunan A, di mana untuk setiap c
Î

X

1 untuk x Î A

cA
(x) =

0 untuk x Ï A

Dengan memperluas konsep fungsi karakteristik itu, Zadeh mendefinisikan himpunan kabur dengan menggunakan apa yang disebutnya fungsi keanggotaan (membership function), yang nilainya berada dalam selang tertutup [0,1]. Jadi keanggotaan dalam himpunan kabur tidak lagi merupakan sesuatu yang tegas (yaitu anggota atau bukan anggota), melainkan sesuatu yang berderajat atau bergradasi secara kontinu. Konsep “pandai” yang dalam kerangka teori himpunan klasik tidak dapat dipakai untuk membentuk suatu himpunan (misalnya: “Himpunan orang yang pandai”), dalam teori himpunan kabur justru merupakan suatu himpunan dengan fungsi keanggotaan tertentu. Setiap orang, dengan taraf kepandaiannya masing-masing, merupakan anggota himpunan kabur tersebut dengan derajat keanggotaan tertentu.

Selanjutnya berdasarkan konsep himpunan kabur itu, Zadeh juga mengembangkan konsep algoritma kabur (1968), yang merupakan landasan dari logika kabur (fuzzy logic) dan penalaran hampiran (approximate reasoning), yaitu penalaran yang melibatkan pernyataan-pernyataan dengan predikat yang kabur. Perkembangan teori kabur selanjutnya amat ditentukan oleh aplikasi logika kabur di berbagai bidang yang berhasil diciptakan.

Selama tiga dekade pertama sejak kelahirannya, teori kabur mengalami perkembangan yang menarik. Semula teori kabur yang diciptakan oleh Zadeh itu ditolak mentah-mentah oleh para ilmuwan di Amerika Serikat, karena dicurigai sebagai suatu teori yang tidak memiliki dasar matematik yang dapat dipertanggung jawabkan dan bertentangan dengan hakikat ilmu karena memasukkan unsur-unsur kekaburan. Tradisi ilmu dan teknologi yang berakar kuat dalam metode kuantitatif-numerik selama berabad-abad tidak memberi tempat bagi komputasi linguistik yang diusulkan oleh Zadeh itu. Tidak ada jurnal ilmiah yang tertarik untuk menerbitkan karangan Zadeh mengenai “Fuzzy Sets” itu, kecuali jurnal “Information and Control”, yang salah seorang anggota redaksinya adalah Zadeh sendiri. William Kahan, seorang gurubesar matematika dan ilmu komputer, kolega Zadeh di universitas yang sama, pada tahun 1975 memberikan penilaian yang amat negatif mengenai teori kabur ketika ia berkata:

Fuzzy theory is wrong, wrong, and pernicious. I cannot think of any problem that could not be solved better by ordinary logic… The danger of fuzzy theory is that it will encourage the sort of imprecise thinking that has brought us so much trouble.”

Bahkan Zadeh dituduh telah menghambur-hamburkan uang negara, karena banyak penelitian yang dilakukannya didanai oleh NSF (National Science Foundation), sebuah institusi nasional milik pemerintah Amerika Serikat.

Sebaliknya di Eropa dan Jepang teori kabur disambut dengan hangat dan diterima dengan penuh antusiasme. Sementara Zadeh sendiri selama dekade yang pertama terus berusaha memperdalam dan mengokohkan landasan teori kabur itu sebagai suatu disiplin ilmu, para ilmuwan di luar Amerika Serikat dengan penuh semangat mempelajari paradigma baru keilmuan ini dan mencoba mengaplikasikannya di berbagai bidang ilmu dan peralatan dengan hasil yang mengagumkan. Para ilmuwan dari berbagai disiplin ilmu, seperti teknik, MIPA, ekonomi, psikologi, sosiologi, dan lain-lain meneliti dan memanfaatkan teori baru ini untuk mengembangkan ilmunya masing-masing. Tahap perkembangan yang penting terjadi di Inggris pada tahun 1974 ketika E. H. Mamdani dan S. Assilian dari Universitas London berhasil untuk pertama kalinya menciptakan prototipe sistem kendali berbasis logika kabur untuk suatu mesin uap. Pada tahun 1978 untuk pertama kalinya teori kabur dimanfaatkan dalam dunia industri, yaitu berupa sistem kendali kabur untuk mengontrol proses pembuatan semen di suatu pabrik semen di Denmark. Di Jerman, Belanda, dan Jepang bermunculan pula aplikasi-aplikasi teori kabur itu, yang tidak hanya dimanfaatkan dalam sektor industri dan jasa, seperti perusahaan air minum, kereta api bawah tanah, lampu pengatur lalu lintas, dan sebagainya, tetapi juga dalam barang-barang konsumen seperti mesin cuci, alat pendingin udara, kamera, televisi, lemari es, dan lain-lain. Kereta api bawah tanah di Sendai, Jepang, yang dibangun oleh perusahaan Hitachi pada tahun 1987 dengan menggunakan sistem kendali otomatis berbasis logika kabur, adalah sistem kereta api yang tercanggih di dunia dengan pengoperasian yang dapat menghemat biaya sampai 10%. Perusahaan Matsushita (yang di luar Jepang dikenal dengan nama Panasonic) adalah perushaan pertama yang memproduksi barang konsumen berbasis logika kabur berupa alat pengatur temperatur air pada pancuran (shower) untuk mandi pada tahun 1987, dan kemudian mesin cuci pakaian otomatis pada tahun 1990.

Tahap perkembangan penting lainnya terjadi ketika pada tahun 1986 M. Togai dan H. Watanabe berhasil menciptakan chip VLSI (Very Large Scale Integration) untuk memproses inferensi logika kabur dengan menggunakan komputer. Chip ini amat mendukung dalam meningkatkan kinerja sistem-sistem berbasis kaidah kabur dalam aplikasi-aplikasi yang bekerja secara waktunyata. Togai sendiri kemudian mendirikan perusahaan Togai Infralogic yang memproduksi paket-paket perangkat keras dan lunak untuk mengembangkan aplikasi-aplikasi logika kabur. Sejak tahun 1994 perusahaan MathWorks menambahkan Fuzzy Logic Toolbox, yang dapat dipakai untuk mendesain dan menyusun simulasi suatu sistem kabur, pada perangkat lunak MATLAB yang
diproduksinya.

Diperkirakan saat ini telah lebih dari 15.000 karangan ilmiah mengenai teori kabur serta aplikasinya yang diterbitkan di jurnal-jurnal ilmiah. Lebih dari 1000 jenis barang produksi hasil aplikasi teori kabur telah dipatenkan.

Sementara itu bermunculan pula organisasi, kelompok kerja dan laboratorium, serta jurnal-jurnal ilmiah yang berkaitan dengan teori kabur. Pada tahun 1984 didirikan International Fuzzy System Association (IFSA), yang merupakan organisasi ilmiah pertama bagi para pakar di bidang teori kabur dan aplikasinya. Pada tahun 1989 di Jepang didirikan Society of Fuzzy Theory and Systems (SOFT), dan pada tahun 1998 diresmikan European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT). Para pakar teori kabur di Spanyol mendirikan kelompok riset Approximate Reasoning and Artificial Intelligence Group, sementara itu di Austria didirikan Fuzzy Logic Laboratorium Linz (FLLL), di Jerman dimulai Research Group on Neural Networks and Fuzzy Systems, di Jepang dibangun Laboratory of International Fuzzy Engineering (LIFE), dan Zadeh sendiri pada tahun 1991 mempelopori berdirinya Berkeley Initiative in Soft Computing (BISC). Berbagai jurnal ilmiah khusus mengenai teori kabur juga telah diterbitkan, seperti misalnya Journal of Fuzzy Sets and Systems (yang diterbitkan oleh IFSA), The Journal of Fuzzy Mathematics, International Journal of Approximate Reasoning, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, dan lain-lain.

Keberhasilan teori kabur di Eropa dan Jepang itulah yang akhirnya membuka mata para ilmuwan di Amerika Serikat untuk mengapresiasi hasil penemuan Zadeh itu. Pada tahun 1992 diselenggarakan IEEE International Conference on Fuzzy Systems yang petama di San Diego, Amerika Serikat. Peristiwa ini dapat dikatakan merupakan suatu titik-balik yang menandakan diterimanya teori kabur oleh masyarakat ilmiah di Amerika. Pada saat ini teori baru ini telah berkembang dengan subur sebagai suatu cabang baru dalam lingkungan sains dan teknologi.

KESIMPULAN

 

Teori kabur termasuk disiplin ilmu yang relatif masih muda dan masih berkembang terus. Zimmermann (1996) mencatat bahwa perkembangan teori kabur akhir-akhir ini lebih berfokus pada pemantapan metodologi penelitian dan prasarana pendukungnya, serta penerapannya di berbagai bidang yang baru. Sementara itu aplikasinya dalam berbagai bidang telah mengalami banyak penyempurnaan, misalnya dengan menerapkan algoritma genetik dan/atau jaringan saraf buatan pada sistem itu.

Semakin disadari bahwa penyelesaian masalah-masalah dunia nyata yang rumit dewasa ini memerlukan suatu sistem cerdas yang dapat memanfaatkan pengetahuan, teknik, dan metodologi dari berbagai sumber. Sistem cerdas itu diharapkan dapat berfungsi seperti kecerdasan manusiawi, yang dapat belajar dan menyesuaikan diri dengan lingkungannya serta mengambil keputusan-keputusan yang paling tepat. Berbagai cara telah dikembangkan untuk menciptakan sistem cerdas semacam itu. Salah satunya adalah yang dipelopori oleh Zadeh sendiri dengan konsepnya yang diberi nama komputasi lunak (soft computing). Komputasi lunak adalah sistem komputasi yang memberi tempat pada ketidaktepatan dan kekaburan dunia nyata dan memakai otak manusia sebagai model utamanya. Dalam komputasi lunak metodologi dari berbagai sumber dipadukan: logika kabur, jaringan saraf, algoritma genetik, teori peluang, dan teori khaos. Usaha untuk menciptakan sistem yang semakin mendekati kemampuan otak manusia itu dikembangkan terus oleh Zadeh, yang belum lama ini (1999) mempublikasikan konsepnya mengenai komputasi dengan kata-kata (computing with words). Sebagai suatu metodologi, komputasi dengan kata-kata memberikan suatu landasan bagi teori komputasi persepsi (computational theory of perceptions), Manipulasi persepsi memegang peranan penting dalam pembentukan pengetahuan dan pengambilan keputusan yang dilakukan oleh manusia dalam keadaan yang serba tidak tepat, tidak pasti, dan kabur. Pengembangan teori komputasi persepsi diharapkan dapat memberikan landasan bagi penciptaan sistem-sistem cerdas yang semakin menyamai kecerdasan manusiawi. Pengembangan sistem cerdas secara sinergis semacam itu saat ini masih dalam taraf permulaan dan oleh karenanya masih memerlukan penelitian yang luas dan intensif.

Wang (1997) melihat bahwa teori kabur (fuzzy theory), yaitu semua teori yang mempergunakan himpunan kabur sebagai dasarnya, dapat dikelompokkan dalam beberapa bagian. Di samping logika kabur (dan kecerdasan buatan), teori ini juga mencakup matematika kabur (aritmatika kabur, analisis kabur, topologi kabur, aljabar kabur, .dsb), sistem kabur (kendali kabur, pengenalan pola, pengolahan citra, dsb), pengambilan keputusan kabur (program linear kabur, masalah optimalisasi), serta ketidakpastian dan informasi (ukuran ketidakpastian, teori posibilitas). Sebagian terbesar aplikasi teori kabur tersebut berkonsentrasi pada sistem kabur, khususnya sistem kendali kabur. Masih diperlukan pengembangan lebih lanjut aspek teoretis dalam teori kabur itu agar aplikasinya dalam macam-macam bidang tersebut menjadi semakin kokoh dan meyakinkan.

Pengembangan logika kabur tentu masih menghadapi banyak kendala dan tantangan, tetapi bagaimanapun juga kemampuannya untuk menangani dunia nyata yang penuh dengan kekaburan itu masih jauh lebih baik daripada logika dinilai yang tradisional, sebab “logika kabur saat ini merupakan salah satu solusi paling sederhana apabila yang tersedia hanyalah informasi yang tidak tepat, subjektif, dan tidak pasti” (Ragot & Lamotte,1993). Tidaklah berlebihan apabila para ahli meramalkan bahwa teori kabur mempunyai masa depan yang cerah, dan mempunyai potensi yang besar untuk memberikan kontribusi dalam pengembangan ilmu dan teknologi dalam abad ke duapuluh satu ini.


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: